Родился 10 мая 1930 года в Ленинграде, там же, в городе на Неве прошли его детские и юношеские годы, там же его застала Великая Отечественная война 1941 — 1945 гг. Будучи подростком, он перенёс все тяжести фашистской блокады: пережил многочисленные бомбёжки и артобстрелы, голодал и прошёл через многие другие испытания в осаждённом городе. В 1946 году поступает в Одесское артиллерийское подготовительное училище, которое окончил с золотой медалью и поступил во 2-е Ленинградское артиллерийском училище, которое успешно окончил в 1951 году.
С 1951 по 1953 годы Лев Иванович служил в частях ПВО, затем поступает в Военную академию имени Ф.Э. Дзержинского, которую оканчивает с золотой медалью и остаётся в адъюнктуре Академии. В 1962 году он защитил кандидатскую диссертацию, а через семь лет и докторскую. С 1974 года по 1982 год Л.И. Волков возглавлял кафедру в Академии.
В полной мере его научный талант и организаторские способности раскрылись на должности начальника 4 ЦНИИ Минобороны, который он возглавлял более 11 лет. В эти годы 4 ЦНИИ добился значительных успехов в научных исследованиях, обеспечивающих достижение паритета в стратегических ракетных вооружениях и поддержание стратегической стабильности в мире.
Лев Иванович участвовал в подготовке переговоров по сокращению стратегических наступательных вооружений между СССР (впоследствии Российской Федерации) и Соединёнными Штатами Америки. Он внёс существенный вклад в создание группировки РВСН и повышение эффективности её применения, а также в разработку Государственных программ вооружения и тактико-технических требований к ракетным комплексам стратегического назначения.
Памятно и то, что в трудные 90-е годы, в период распада СССР и последовавшего за ним раздела Вооружённых Сил, Волков приложил много усилий к сохранению научного потенциала 4 ЦНИИ и его научных школ, а также к сохранению отечественного потенциала Стратегических ядерных сил. В 1991 году он был избран членом-корреспондентом Российской академии наук.
После увольнения в 1993 году с военной службы, несмотря на тяжёлую болезнь, приковавшую его к инвалидному креслу, Лев Иванович продолжил научную работу в 4 ЦНИИ Минобороны России. С 1994 года одновременно работал как академик-секретарь секции «Инженерные проблемы стабильности и конверсии» в Российской инженерной академии (СИП РИА).
Являясь депутатом Московского областного совета он делал многое для социально-экономического развития города Юбилейного. В ознаменование заслуг перед городом был удостоен звания Почётного гражданина Юбилейного.
В последние годы Лев Иванович писал не только мемуары (вышел двухтомник «Жизнь моя»), но и озаботился перспективами политического и социально-экономического развития России, изложив своё видение этих проблем в своей книге «Куда идёшь, Россия?», где он обосновал необходимость укрепления российской государственности, возрождения нашей армии, а также сохранения ракетно-ядерного шита Отечества.
По материалам Интернет-сайтов