Геннадий Манаков родился 1 июня 1950 года в селе Ефимовка Оренбургской области. После школы поступил в Куйбышевский авиационный институт, а затем пошел в армию и в 1973 с отличием окончил Высшее авиаучилище летчиков ПВО. Служил летчиком-испытателем в различных частях. С 1980 года — лётчик-испытатель, ведущий инженер и старший лётчик-испытатель 1-го управления Государственного Краснознаменного научно-испытательного института ВВС. Освоил 42 типа модификации самолётов.
В 1985 году Геннадий Михайлович был отобран в качестве кандидата в космонавты и направлен в Центр подготовки космонавтов. Свой первый космический полет длительностью 131 сутки совершил в 1990 году на орбитальной станции «Мир». Выполнил выход в открытый космос. Тогда же впервые в истории отечественной космонавтики Манаков в ручном режиме пристыковал грузовой корабль "Прогресс М-16" к станции "Мир".
В 1993 году Геннадий Михайлович совершил второй космический полет длительностью 179 суток. Дважды выходил в открытый космос.
Третий полет на орбиту должен был состоятся в 1996 году, но в ходе медицинского обследования у Манакова был обнаружен микроинфаркт миокарда. В декабре того же года его назначили начальником отдела, затем начальником 2-го управления Центра подготовки космонавтов имени Юрия Гагарина. В 2000 году приказом министра обороны уволен в запас.
За годы службы Геннадий Манаков был награжден медалью «Золотая Звезда» Героя Советского Союза, орденами Ленина, Дружбы народов, За военные заслуги орденом и многими ведомственными наградами. Офицер Почетного легиона (Франция)
Геннадий Михайлович относился к поколению советских и российских космонавтов, вписавших яркие страницы в славную историю отечественной пилотируемой космонавтики.
Ушёл из жизни 26 сентября 2019 года, похоронен на Мытищинском мемориальном кладбище.